Ansambel je leta 1992 ustanovil harmonikar Peter Fink, po katerem se zasedba tudi imenuje. Leto pred tem je kot solist na diatonični harmoniki posnel kaseto z desetimi lastnimi inštrumentalnimi skladbami. Prvič se je skupina predstavila na predizboru za Festival Ptuj, na katerega so se uspešno uvrstili, tam pa osvojili celo zlato Orfejevo značko in prejeli nagrado za najboljšega debitanta festivala. Predstavili so se s skladbo Ponosni smo nate. Kmalu zatem so posneli še prvi spot za nacionalno televizijo.
Po začetnem uspehu so hitro prevetrili zasedbo, saj se je basist Marjan Turk vrnil v Švico. Zamenjal ga je basist Ansambla Slavka Pluta, ki je v tistem času zaključil z delovanjem, Zdravko Blažič. Leto dni pozneje je odšla še pevka Mojca Pavlič, ki se je posvetila solo karieri. Namesto nje je od tedaj v zasedbi prepevala Jožica Mavsar, ki je z Blažičem sodelovala v Plutovem ansamblu.
Po posnetih prvih dveh albumih so se posvečali nastopom na festivalu Slovenska polka in valček. Leta 1998 so njihovo skladbo "Soncu sem zaprla vrata" že proglasili za zmagovalno, vendar so pozneje javili, da je šlo za pomoto. Kljub temu je skladba postala zelo poznana in priljubljena pri poslušalcih. Leto dni pozneje so zares slavili na festivalu s pesmijo "Rada bi še plesala". Po tej zmagovalni pesmi so poimenovali nov album, ki je bil leta 2000 nominiran za zlatega petelina. Leta 2002 so posneli tudi pet zabavnih skladb. Tudi po menjavi zasedbe so snemali nove skladbe, s katerimi so se uspešno predstavili tudi na Slovenski polki in valčku. Polko "Zapeljiva soseda" so s pomočjo DJ Svizca predstavili tudi v remix verziji.
Največjo prepoznavnost jim je prinesla pesem "Morska pravljica". Najprej je Peter Fink med preizkušanjem nove klaviature ustvaril melodijo z zvokom mandolin, kar ga je spomnilo na dalmatinsko glasbo. Predlog za besedilo z delom v hrvaščini je podal besedilopiski Faniki Požek, ki je to željo tudi upoštevala in pesem najprej poimenovala "Nekoč na morju". Končni naslov je po poslušanju pesmi predlagala Finkova žena. S pesmijo so se predstavili na Slovenski polki in valčku leta 2003, kjer je Fink dobil nagrado strokovne komisije na najboljšo melodijo, Požekova pa za besedilo.
Leta 2008 je pevka Urška Klobučar, ki je pred tem uspešno zamenjala Jožico Mavsar, postala najboljša pevka narodnozabavne glasbe po izboru poslušalcev. Naslednje leto je po odhodu Slavka Jereba, ki je prepeval v ansamblu, zasedbo dopolnil Denis Zupan, ki je pred tem deloval v Ansamblu Ceglar. Zupan je v ansamblu ostal 12 let, nato pa se je odločil zapustiti glasbene odre, da bi se posvetil družini. Ansamblu se je kot novi pevec pridružil Matej Mešl.
Tokrat ansambel predstavlja novo polko z naslovom "Polka alkoholka". Glasba in besedilo je delo Petra Finka.
